题目内容

数列{an}为等差数列，a1+a4+a7=21，a3+a6+a9=9，则S9为（　　）
分析：两式相加结合等差数列的性质可得a5=5，而S9=
9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
，代入可得．
解答：解：在等差数列{an}中，由a1+a4+a7=21，a3+a6+a9=9，
两式相加可得a1+a4+a7+a3+a6+a9=21+9=30，
而由等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=a7+a3=2a5，
故可得6a5=30，解得a5=5，
故S9=
9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
=45，
故选C
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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7、已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（　　）
把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中，{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，数列{cn}的前n项的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．则数{cn}的前100项之和S100=
1
3
[130-(
1
2
)186]
1
3
[130-(
1
2
)186]
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（　　）
A．等差数B．等比数列
C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列
把公差为2的等差数{an}的各项依次插入等比数{bn}中，{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…2n-1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，数列{cn}的前n项的和sn．若c1=1，c2=2，S3=
13
4
．则数{cn}的前100项之和S100=______．
已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1．S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2，则此数列为（ ）
A．等差数
B．等比数列
C．从第二项起为等差数列
D．从第二项起为等比数列

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