Question

函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₀₉）=16，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₀₉²）=______．

Answer 1

∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（x₁x₂…x₂₀₀₉）=16，
∴f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₀₉²）
=log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₀₉²
=log_a（x₁x₂…x₂₀₀₉）²
=2×f（x₁x₂…x₂₀₀₉）=2×16=32．
故答案：32．