已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+-+(-1)n-1,那么S15+S22-S31的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-5+9-13+17-21+…+(-1)^n-1(4n-3),那么S₁₅+S₂₂-S₃₁的值为_________________.

-76

解析：S₁₅=1-5+9-13…+57=1+(9-5)+(17-13)+…+(57-53)=29,

同理可得：S₂₂=-44，S₃₁=61,

∴S₁₅+S₂₂-S₃₁=-76.

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