题目内容
在平面直角坐标系xOy中，己知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）若D（m，2m），且
与
共线，求非零实数m的值；
（2）若(
-t
)⊥
(t∈R)，求t的值．
（1）若D（m，2m），且
| AB |
| CD |
（2）若(
| AB |
| OC |
| OC |
（1）因为A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），D（m，2m），
所以
=(3，5)，
=(m+2，2m+1)，
又因为
与
共线，即
∥
，
所以3（2m+1）=5（m+2），
解得：m=7，
所以非零实数m的值为7．
（2）因为A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），
所以
-t
=(3+2t，5+t)，
=(-2，-1)，
又因为(
-t
)⊥
(t∈R)，
所以-2（3+2t）-（5+t）=0，
解得t=-
，
所以t的值为-
．
所以
| AB |
| CD |
又因为
| AB |
| CD |
| AB |
| CD |
所以3（2m+1）=5（m+2），
解得：m=7，
所以非零实数m的值为7．
（2）因为A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），
所以
| AB |
| OC |
| OC |
又因为(
| AB |
| OC |
| OC |
所以-2（3+2t）-（5+t）=0，
解得t=-
| 11 |
| 5 |
所以t的值为-
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在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．