题目内容
若集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-2＜x＜a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是（ ）
| A．a＞-2 | B．a≤-2 | C．a＞-1 | D．a≥-1 |
∵A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜a}，
“A∩B≠∅”，
∴a＞-1；
反之，∵A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜a}，
a＞-1，
∴“A∩B≠∅”．
故“A∩B≠∅”的充要条件是a＞-1．
故选C．
“A∩B≠∅”，
∴a＞-1；
反之，∵A={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜a}，
a＞-1，
∴“A∩B≠∅”．
故“A∩B≠∅”的充要条件是a＞-1．
故选C．
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