题目内容

（2012•淄博一模）已知数列{an}满足a1=1，且
an+1
an
=
n+1
n
，则a2012=（　　）
分析：
an+1
an
=
n+1
n
，考虑利用叠乘
a2
a1
•
a3
a2
…
an
an-1
=
2
1
×
3
2
…×
n
n-1
=
an
a1
求得an，进而可求答案．
解答：解：∵
an+1
an
=
n+1
n
，a1=1
∴
a2
a1
•
a3
a2
…
an
an-1
=
2
1
×
3
2
…×
n
n-1
=
an
a1
=n
∴an=na1=n，a2012=2012
故选C
点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是从递推式中找到规律，进而利用叠乘求得数列的通项公式．
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2
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3
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1
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