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已知:空间四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,判断直线EF与平面ABD的关系是________.
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连接BD,因为E,F分别为BC,CD的中点, EF∥BD.
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已知在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别是BC、CD上的点,且BG:GC=DH:HC=2:1,则EG、FH、AC的位置关系是( )
A、两两异面
B、两两平行
C、交于一点
D、两两相交
已知:空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,
求证:BC⊥AD.
已知在空间四边形ABCD中,AB=CD=3,点E、F分别是边BC和AD上的点,并且BE:EC=AF:FD=1:2,EF=
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,求异面直线AB和CD所成角的大小.
(2011•顺义区一模)如图,已知在空间四边形ABCD中,AB=AC=DB=DC,E为BC的中点.
(Ⅰ)求证:平面ADE⊥平面ABC;
(Ⅱ)若AB=5,BC=6,AD=4,求几何体ABCD的体积;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若G为△ABD的重心,试问在线段BC上是否存在点F,使GF∥平面ADE?若存在,请指出点F在BC上的位置,若不存在,请说明理由.
(本小题9分)已知:空间四边形ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,BD=AC.求证:四边形EFGH是菱形。
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