Question

已知集合A={y|y=x2-

3

2

x+1，x∈[

1

4

，2]}，B={x|x+m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

A={y|y=(x-

3

4

)2+

7

16

，x∈[

1

4

，2]}={y|

7

16

≤y≤2}，
B={x|x≥1-m²}
p是q的充分条件∴A⊆B，
1-m2≤

7

16

∴m≥

3

4

或m≤-

3

4