Question

对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]²-36[x]+45＜0成立的x的范围是（　　）

• A、（

  3

  2

  ，

  15

  2

  ）
• B、[2，8]
• C、[2，8）
• D、[2，7]

Answer 1

分析：先求出关于[x]的不等式的解集，然后根据新定义得到x的范围即可．

解答：解：由4[x]²-36[x]+45＜0，得

3

2

＜[x]＜

15

2

，
又[x]表示不大于x的最大整数，所以2≤x＜8．
故选C

点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查学生理解新定义的能力，是一道中档题．