题目内容
4．函数f（x）=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | 0 | D． | 由a确定 |
分析 先求出函数的导数，得到导函数f′（x）≥0，从而得到结论．
解答 解：f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，
∴函数f（x）在R上单调递增，
∴函数f（x）=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是0个，
故选：C．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
14．不等式x（x+2）≥0的解集为（ ）
| A． | {x|x≥0或x≤-2} | B． | {x|-2≤x≤0} | C． | {x|0≤x≤2} | D． | {x|x≤0或x≥2} |
15．在△ABC中，若A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，B=$\frac{π}{6}$，c=2$\sqrt{3}$，则b=（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | 16-4$\sqrt{3}$ | D． | 10 |
如图，在△ABC中，D为BC中点，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$．
16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{asin2x，0≤x≤π}\end{array}\right.$．若方程f（x）=1有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | {-1}∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
10．设$\overrightarrow a$是非零向量，λ为负实数，下列结论中正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow a$与$λ\overrightarrow a$的方向相反 | B． | $|{λ\overrightarrow a}|≥|{\overrightarrow a}|$ | ||
| C． | $\overrightarrow a$与${λ^2}\overrightarrow a$的方向相同 | D． | $|{λ\overrightarrow a}|=|λ|\overrightarrow a$ |