Question

指数函数f（x）=（2a-1）^x满足f（π）＜f（3），则实数a的取值范围是

(

1

2

， 1)

．

Answer 1

分析：由题意得指数函数f（x）=（2a-1）^x是减函数，得底数2a-1∈（0，1），解此不等式即得实数a的取值范围．

解答：解：∵π＞3且f（π）＜f（3），
∴函数f（x）=（2a-1）^x是减函数
因此2a-1∈（0，1），解之得

1

2

＜a＜1
故答案为：(

1

2

， 1)

点评：本题给出指数函数为减函数，求参数a的取值范围，着重考查了指数函数的图象与性质等知识，属于基础题．