题目内容
f是点集A到点集B一个映射，且对任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．现对集A中的点
，均有Pn+1（an+1，bn+1）=f（an，bn）．点P1为（0，2），则|P2011P2012|= ．
【答案】分析：由题意可求得点P1，P2，P3，P4，P5的坐标，根据两点间的距离公式可得|P1P2|，|P2P3|，|p3p4|，由此归纳出|PnPn+1|的表达式，从而可求得答案．
解答：解：由题意知P1（0，2），P2（2，2），P3（0，4），P4（4，4），P5（0，8）…，
根据两点间的距离公式可得
，
从而
，
所以
．
故答案为：21006
点评：本题考查映射、两点间距离公式及数列的通项公式，考查学生分析归纳问题的能力，属中档题．
解答：解：由题意知P1（0，2），P2（2，2），P3（0，4），P4（4，4），P5（0，8）…，
根据两点间的距离公式可得
，从而
，所以
．故答案为：21006
点评：本题考查映射、两点间距离公式及数列的通项公式，考查学生分析归纳问题的能力，属中档题．
练习册系列答案
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，均有Pn+1（an+1，bn+1）=f（an，bn）．点P1为（0，2），则|P1P2|=________，|P2011P2012|=________．
，均有Pn+1（an+1，bn+1）=f（an，bn）．点P1为（0，2），则|P1P2|= ，|P2011P2012|= ．