题目内容
△ABC中，如果lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2，则△ABC的形状是（ ）
分析：由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg
=-lg2可得cosA=
=
结合0＜A＜π 可求A=
，B+C=
，代入sinC=
sinB=
sin(
-C)=
cosC+
sinC，从而可求C，B，进而可判断
| sinC |
| sinB |
| sinC |
| sinB |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 4 |
| 1 |
| 4 |
解答：解：由lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2可得lgcosA=lg
=-lg2
∴cosA=
=
∵0＜A＜π∴A=
，B+C=
∴sinC=
sinB=
sin(
-C)=
cosC+
sinC
∴tanC=
，C=
，B=
故选：B
| sinC |
| sinB |
∴cosA=
| sinC |
| sinB |
| 1 |
| 2 |
∵0＜A＜π∴A=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴sinC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴tanC=
| ||
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
故选：B
点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，两角差的正弦公式的应用，解题的关键是灵活利用基本公式．
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，且B为锐角，试判断该三角形的形状．
，并且B为锐角，则△ABC的形状是（ ）
，且B为锐角，判断此三角形的形状.
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