题目内容
已知
=(2，-1，3)，
=(-4，2，x)，
=(1，-x，2)，
（1）若
∥
，求x的值；
（2）若(
+
)⊥
，求x的值．
| a |
| b |
| c |
（1）若
| a |
| b |
（2）若(
| a |
| b |
| c |
分析：（1）利用向量的共线定理的充要条件即可得出；
（2）利用非零向量垂直的充要条件即可求出．
（2）利用非零向量垂直的充要条件即可求出．
解答：解：（1）∵
∥
，∴存在实数λ使
=λ
即-4=2λ，2=-λ，x=3λ，∴λ=-2，x=-6．
（2）
+
=(2-4，-1+2，3+x)=(-2，1，3+x)，
又∵(
+
)⊥
，∴（-2）•1+1•（-x）+（3+x）•2=0，∴x=-4．
| a |
| b |
| b |
| a |
（2）
| a |
| b |
又∵(
| a |
| b |
| c |
点评：熟练掌握向量的共线定理、非零向量垂直的充要条件是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知
=(-2，1-cosθ)，
=(1+cosθ，-
)，且
∥
，则锐角θ等于（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、30°或60° |
已知
=(2，-1，3)，
=（-4，2，x），且
⊥
，则x等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、-6 | ||
| C、6 | ||
| D、1 |