题目内容
函数y=log2（x2+2）的值域是________．
[1，+∞）
分析：先判断出真数大于等于2恒成立，再由以2为底对数函数是增函数，求出原函数的值域．
解答：∵x2+2≥2恒成立，∴函数的定义域是R，
∵函数y=log2x在定义域上是增函数，
∴y≥log22=1，则原函数的值域是[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题的考点是复合函数的值域，对于对数型的复合函数应先求定义域，再根据对数函数的单调性求出值域．
分析：先判断出真数大于等于2恒成立，再由以2为底对数函数是增函数，求出原函数的值域．
解答：∵x2+2≥2恒成立，∴函数的定义域是R，
∵函数y=log2x在定义域上是增函数，
∴y≥log22=1，则原函数的值域是[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题的考点是复合函数的值域，对于对数型的复合函数应先求定义域，再根据对数函数的单调性求出值域．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log2(1+x)+
的定义域为（ ）
| 2-x |
| A、（0，2） |
| B、（-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、[0，2] |