题目内容
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象
- A.关于直线x=对称
- B.关于点（，0）对称
- C.关于直线x=-
对称 - D.关于点（，0）对称
B
分析：由题意可得：T=
=π，可求得ω=2，于是f（x）=sin（2x+），对A、B、C、D逐个代入验证即可．
解答：∵T==π，
∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+），
∵f（x）在对称轴上取到最值，
∴f（）=sinπ≠±1，故A不对；
f（-）=sin0≠±1，故C不对；
又∵f（x）=sin（2x+）的对称中心的横坐标由2x+=kπ得：x=
-，当k=1时，x=，
∴（，0）为其一个对称中心．
故选B．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，着重考查正弦函数的对称性，作为选择题，排除法是常用方法，属于中档题．
分析：由题意可得：T=
=π，可求得ω=2，于是f（x）=sin（2x+），对A、B、C、D逐个代入验证即可．解答：∵T=
=π，∴ω=2，于是f（x）=sin（2x+
），∵f（x）在对称轴上取到最值，
∴f（
）=sinπ≠±1，故A不对；f（-
）=sin0≠±1，故C不对；又∵f（x）=sin（2x+
）的对称中心的横坐标由2x+=kπ得：x=-，当k=1时，x=，∴（
，0）为其一个对称中心．故选B．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，着重考查正弦函数的对称性，作为选择题，排除法是常用方法，属于中档题．
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