Question

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为，
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；
(Ⅱ)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率．

Answer 1

解：(Ⅰ)设A_i表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2，
B_i表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2，
依题有

所求的概率为P=P(B₀·A₁)+P(B₀·A₂)+P(B₁·A₂)
。
(Ⅱ)所求的概率为。