Question

（本小题满分12分）

已知数列和中，函数

取得极值。

   （1）求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）若点的切线始终与OP_n平行（O是坐标原点）。求证：当对任意都成立。

Answer 1

解析：（1）由

    即公比为t的等比数列。              …………2分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

当时，…………5分

当可知，函灵敏为常量函灵敏，常量函数没有极值，不符合题意；

   （2）证明：由

                                                                 …………8分

为递减数列，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

为递增数列

当取得最在值。

                                                               …………10分

                 …………12分