题目内容

在x轴的正半轴上求一点P，使以A（1，2），B（3，3）及点P为顶点的△ABP的面积为5．
设点P的坐标为（a，0）（a＞0），点P到直线AB的距离为d．（2分）
由已知，得S△ABP=
1
2
|AB|•d=
1
2
(3-1)2+(3-2)2
•d=5（4分）
解得d=2
5
（6分）
由已知易得，直线AB的方程为x-2y+3=0（8分）
所以d=
|a+3|
1+(-2)2
=2
5
（10分）
解得a=7，或a=-13（舍去）（14分）
所以点P的坐标为（7，0）．（15分）
练习册系列答案
相关题目
设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=
3
3
x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{rn}为等比数列；
（Ⅱ）设r1=1，求数列{
n
rn
}的前n项和．精英家教网
设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=
3
3
x相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，以（λn，0）表示Cn的圆心，已知{rn}为递增数列．
（1）证明{rn}为等比数列（提示：
rn
λn
=sinθ，其中θ为直线y=
3
3
x的倾斜角）；
（2）设r1=1，求数列{
n
rn
}的前n项和Sn；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n恒有不等式Sn＞
9
4
-
an
rn
成立，求实数a的取值范围．
（2010•济宁一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为
3
4
π，
.
OB
  
.
=2，设∠AOB=θ，θ∈（
π
2
，
3
4
π）．
（1）用θ表示点B的坐标及|OA|．
（2）若tanθ=-
4
3
，求
OA
•
OB
的值．
设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=x相切．对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1，相互外切．以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列，
(Ⅰ)证明：{rn}为等比数列；
(Ⅱ)设r1=1，求数列的前n项和．
设C1，C2，…，Cn，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆Cn都与圆Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{rn}为等比数列；
（Ⅱ）设r1=1，求数列的前n项和．

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