Question

以下有四种说法，其中正确说法的个数为（ ）
（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的充要条件；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“A∩B=B”是“A=ϕ”的必要不充分条件．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：依次分析命题，“m是实数”m可能是无理数，故“m是有理数”错，（1）错；a＞b＞0⇒a²＞b²，反之则不成立，故（2）错误；x²-2x-3=0⇒x=3或-1，不一定x=3，故（3）错；由A=φ，有：A∩B=∅，不能得出A∩B=B，故（4）错误；综合可得答案．
解答：解：，“m是实数”m可能是无理数，故“m是有理数”错，（1）错；
a＞b＞0⇒a²＞b²，反之则不成立，故（2）错误；
x²-2x-3=0⇒x=3或-1，不一定x=3，故（3）错；
由A=φ，有：A∩B=∅，不能得出A∩B=B，故（4）错误．
四种说法，其中正确说法的个数为：0
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意避免不必要错误的发生．