Question

对于任意两个正整数,定义某种运算m、n;当m、n都为正偶数或正奇数时,mΔn=m+n;当m、n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,mΔn=mn.则在上述定义下,M={(x,y)|xΔy=36,x∈N^*,y∈N^*},集合M中元素的个数为

A.40                                          B.48

C.39                                          D.41

Answer 1

解析：当m、n都为正偶数或正奇数时,36=1+35=2+34=3+33=…=17+19=18+18,共18个等式,能组成的实数对(x,y)为18×2-1=35对;

当m、n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,36=1×36=3×12=4×9,能组成的实数对(x,y)为3×2=6对,所以集合中共有41个元素.故选D.

答案：D