题目内容
等差数列{an}前10项的和等于前5项的和，若ak+a3=0，则k=
13
13
．分析：先设出等差数列{an}的首项和公差为a1、d，由等差数列的前n项和代入条件得到a1和d关系，再由通项公式代入ak+a3=0，求出k的值．
解答：解：设等差数列{an}的首项和公差为a1、d，
∵等差数列{an}前10项的和等于前5项的和，
∴10a1+45d=5a1+10d，解得a1=-7d，
∵ak+a3=0，∴a1+（k-1）d+a1+2d=0，
把a1=-7d代入上式得，k=13，
故答案为：13．
∵等差数列{an}前10项的和等于前5项的和，
∴10a1+45d=5a1+10d，解得a1=-7d，
∵ak+a3=0，∴a1+（k-1）d+a1+2d=0，
把a1=-7d代入上式得，k=13，
故答案为：13．
点评：本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式应用，需要熟练掌握公式并会应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目