题目内容
（2012•蓝山县模拟）函数y=2cos2(x+
)-1的最小正周期是
| π | 3 |
π
π
．分析：把函数解析式利用二倍角的余弦函数公式化简为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=
，即可求出函数的最小正周期．
| 2π |
| ω |
解答：解：y=2cos2(x+
)-1
=cos[2（x+
）]
=cos（2x+
），
∵ω=2，∴T=
=π．
故答案为：π
| π |
| 3 |
=cos[2（x+
| π |
| 3 |
=cos（2x+
| 2π |
| 3 |
∵ω=2，∴T=
| 2π |
| 2 |
故答案为：π
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有二倍角的余弦函数公式，其中利用三角函数的恒等变换把函数解析式化为一个角的三角函数，进而找出ω的值是求周期的关键．
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