Question

函数y=

-x2-2x+8

的单调增区间为______．

Answer 1

由-x²-2x+8≥0，得x²+2x-8≤0，解得-4≤x≤2．
所以原函数的定义域为{x|-4≤x≤2}．
令t=-x²-2x+8，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为x=-

-2

2×(-1)

=-1．
所以当x∈[-4，-1]时，函数t=-x²-2x+8为增函数，
且函数y=t

1

2

为增函数，
所以复合函数y=

-x2-2x+8

的单调增区间为[-4，-1]．
故答案为[-4，-1]．