题目内容

方程 $数学公式$ 的不同实数根的个数是________．

4
分析：方程 $\text{[math]}$ 的不同实数根的个数，即函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 与函数y=|x|的图象在[-2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ]上
的交点的个数，结合图象可得答案．
解答：

解：方程 $\text{[math]}$ 的不同实数根的个数，
即方程 6.25-x²=8+x²-4 $\text{[math]}$ |x|（|x|≤2 $\text{[math]}$ ）的不同实数根的个数，
即 2x²+1.25=4 $\text{[math]}$ |x|的不同实数根的个数，
即函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 与函数y=|x|的图象的交点的个数，
如图所示：结合图象可得，函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$
与函数y=|x|的图象的在[-2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ]上的交点的个数为4，
故答案为 4．
点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．

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下列关于复数的类比推理中，错误的是（　　）
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量

²类比复数z的性质|z|²=z²；
③方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同实数根的条件是b²-4ac＞0，可以类比得到方程az²+bz+c=0（a，b，c∈C）有两个不同复数根的条件是b²-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量a的性质|

²类比得到复数z的性质|z|²=z²；
③方程ax²+bx+c=0（a，b，c⊆R）有两个不同实数根的条件是b²-4ac＞0可以类比得到：方程az²+bz+c=0（a，b，c⊆C）有两个不同复数根的条件是b²-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是

已知函数f(x)=

ex	(x≥0)
lg(-x)	(x＜0)

，则实数t≤-2是关于x的方程f²（x）+f（x）+t=0有三个不同实数根的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

（2013•内江一模）设函数f（x）=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有

（2）（3）（4）

（2）（3）（4）

（1）函数f（x）在R上有最小值；
（2）当b＞0时，函数在R上是单调增函数；
（3）函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
（4）当b＜0时，方程f（x）=0有三个不同实数根的充要重要条件是b²＞4|c|；
（5）方程f（x）=0可能有四个不同实数根．

下面给出了关于复数的四种类比推理：

①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；

②由向量的性质类比得到复数z的性质|z|²＝z²；

③方程ax²＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有两个不同实数根的条件是b²－4ac＞0可以类比得到：方程az²＋bz＋c＝0(a，b，c∈C)有两个不同复数根的条件是b²－4ac＞0；

④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

其中类比错误的是________