Question

解不等式|4x²-10x-3|＜3．

Answer 1

分析：去掉绝对值，转化不等式为二次不等式组，然后求解即可．

解答：解：不等式|4x²-10x-3|＜3，等价于

x2-10x-3＜3…① x2-10x-3＞-3…②

，
解①即4x²-10x-6＜0得：-

1

2

＜x＜3，
解②4x²-10x-3＞-3，即2x²-15x＞0，解得x＜0或x＞

5

2

，
所以不等式组的解集为{x|-

1

2

＜x＜0，或

5

2

＜x＜3}．
原不等式的解集为：{x|-

1

2

＜x＜0，或

5

2

＜x＜3}．

点评：本题考查绝对值不等式的解法，注意去掉绝对值符号是解题的关键，考查计算能力．