题目内容
已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O的体积为 ．
分析：由题意求出圆M的半径，设出球的半径，二者与OM构成直角三角形，求出球的半径，然后可求球的体积．
解答：
解：由题意得圆M的半径r=
，
又球心到圆M的距离为
，
由勾股定理得R2=r2+（
）2，R=2．
∴V球=
πR3=
π．
故答案为：
π．
解：由题意得圆M的半径r=| 3 |
又球心到圆M的距离为
| R |
| 2 |
由勾股定理得R2=r2+（
| R |
| 2 |
∴V球=
| 4 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
故答案为：
| 32 |
| 3 |
点评：本题是基础题，考查球的体积、表面积的计算，理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系，是本题的突破口，解题重点所在，仔细体会．
练习册系列答案
相关题目
已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于
，则球O的表面积等于___________。