题目内容
曲线y=x3-3x2+1在点（2，-3）处的切线方程为（ ）A．y=-3x+3
B．y=-3x+1
C．y=-3
D．x=2
【答案】分析：先求出线y=x3-3x2+1在点（2，-3）处的导数，得到切线方程的斜率，再由点斜式方程能够求出曲线y=x3-3x2+1在点（2，-3）处的切线方程．
解答：解：∵y=x3-3x2+1，
∴y′=3x2-6x，
∵f′（1）=3-6=-3，
∴曲线y=x3-3x2+1在点（2，-3）处的切线方程为：
y+3=-3（x-2），即y=-3x+3．
故选A．
点评：本题考查利用导数求曲线上某点的切线方程，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
解答：解：∵y=x3-3x2+1，
∴y′=3x2-6x，
∵f′（1）=3-6=-3，
∴曲线y=x3-3x2+1在点（2，-3）处的切线方程为：
y+3=-3（x-2），即y=-3x+3．
故选A．
点评：本题考查利用导数求曲线上某点的切线方程，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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A、[0，
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B、[0，
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C、[
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D、[0，
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