Question

正项等比数列{a_n}中，a₁a₅+2a₃a₆+a₁a₁₁=16，则a₃+a₆的值为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：根据等比中项的性质可知a₁a₅=a²₃，a₁a₁₁=a²₆，代入题设条件中求得（a₃+a₆）²=16，进而求得答案．
解答：根据等比中项的性质可知a₁a₅=a²₃，a₁a₁₁=a²₆，
∴a₁a₅+2a₃a₆+a₁a₁₁=a²₃+2a₃a₆+a²₆=（a₃+a₆）²=16
∵a₃+a₆＞0
∴a₃+a₆=4
故选B
点评：本题主要考查了等比数列中等比中项的性质．属基础题．