题目内容
如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD 转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y．
（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当x=2
（3）时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；
（4）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只需说明结论，不必证明）．
（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当x=2
| 3 |
（4）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只需说明结论，不必证明）．
（1）连接DE，过O作OH⊥BC于H，则DE⊥BC，OH∥DE
∵CD=4，CE=x
∴DE=
| CD2-CE2 |
| 42-x2 |
| 16-x2 |
∴OH=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴y=S?ABCO+S△OAD=4×
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=3
| 16-x2 |
∴x的取值范围为0≤x≤4；
（2）当x=2
| 3 |
∵CE=2
| 3 |
∴DE=2，∠C=30°
∴∠DOE=60°，OH=1
∵S圆内部分=
| 60×π×22 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
∵S四边形ABCD=3
| 16-x2 |
| 16-12 |
∴S圆内部分：S四边形ABCD=
2π+3
| ||
| 18 |
∴四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比为（2π+3
| 3 |
（3）x=0时，E与C重合，四边形ABCD为直角梯形，OCEF即三角形OCF的形状是等腰直角三角形；
当x=2时，CD、AB都与AD垂直．
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（2004•上海模拟）如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD 转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y．
），动点B在直线
=
上运动，则线段AB的最短长度为
．
如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD 转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y．
（3）时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；
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