题目内容
对于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0},B={x|x2-22ax+a2+a+2=0},是否存在实数a使A∪B=
？若a不存在请说明理由;若a存在,请指出它的范围.
由A∪B=,知A=B=
,即二次方程x2-2ax+4a-3=0与x2-2
ax+a2+a+2=0均无解,
则有Δ1=4a2-4(4a-3)＜0,且Δ2=8a2-4(a2+a+2)＜0,
即
即1＜a＜2.
故存在实数1＜a＜2使A∪B=
.
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设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |