题目内容

在△ABC中，cos2
B
2
=
a+c
2c
，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（　　）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
∵cos2
B
2
=
a+c
2c
，∴
cosB+1
2
=
a+c
2c
，∴cosB=
a
c
，
∴
a2+c2-b2
2ac
=
a
c
，
∴a2+c2-b2=2a2，即a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
故选B
练习册系列答案
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6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
等腰直角
三角形．
3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）
在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中项为
35
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．
在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三边a，b，c成等比数列，求B．
精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的长．

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