Question

下列命题正确的是

1. A.
   函数在区间内单调递增
2. B.
   函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期为2π
3. C.
   函数的图象是关于直线成轴对称的图形
4. D.
   函数的图象是关于点成中心对称的图形

Answer 1

C
分析：A：要求正弦型函数单调增区间，直接将区间代入，看成整体的取值是否为正弦函数的单调增区间即可；
B：利用三角关系式将函数化简为一个正弦或余弦函数；
C：将代入函数看函数值是否取得最值；D：将代入函数看函数值是否为0．
解答：∵∴，而y=sint在上递增．故A不正确．
∵y=cos⁴x-sin⁴x=cos²x-sin²x=cos2x，∴其最小正周期是π．故B也不正确．
∵x=时，，∴C正确．
∵，∴D也不正确．
故选C
点评：本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了三角函数的一些性质，我们可以根据三角函数的性质对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．