题目内容
不等式x+
≥3的充要条件是______．
| 1 |
| x-1 |
当x-1＞0即x＞1时，不等式两边都乘以x-1得：
x（x-1）+1≥3（x-1），化简得：（x-2）2≥0，所以原不等式的解集为x＞1，以上过程可逆；
当x-1＜0即x＜1时，不等式两边都乘以x-1得：
x（x-1）+1≤3（x-1），化简得：（x-2）2≤0，x=2，与x＜1矛盾，原不等式无解．
所以原不等式的充要条件是x＞1．
故答案为：x＞1
x（x-1）+1≥3（x-1），化简得：（x-2）2≥0，所以原不等式的解集为x＞1，以上过程可逆；
当x-1＜0即x＜1时，不等式两边都乘以x-1得：
x（x-1）+1≤3（x-1），化简得：（x-2）2≤0，x=2，与x＜1矛盾，原不等式无解．
所以原不等式的充要条件是x＞1．
故答案为：x＞1
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）