题目内容
已知
，x 
（Ⅰ）用五点作图法作出f（x）的图象，并指出函数的单调区间和值域；
（Ⅱ）若f（x）=a有两个不同的实数根，请你求出这两根之和．
解：（1）列表：
描点作图：
由表知，函数单调增区间是[
]，[
]．单调减区间[
]，函数的值域为[-
]（Ⅱ）由函数的图象可知，当a∈[1，
）时，两个根关于x=
对称，所以两根和为：
．当a
时，两个根关于x=
对称，所以两根和为：
．分析：（Ⅰ）令2x-
分别等于，
，π，
，2π，求出五个对应的（x，y）值，在坐标系中描出这五个点，再用平滑的曲线连接，即得函数在一个周期上的图象．（Ⅱ）通过a的值使得方程有两个实数根，利用函数的对称性，求出两个根之和即可．
点评：本题考查用五点法作y=Asin（ωx+∅）的图象，求出图象上五个关键点的坐标，考查函数的图象的应用．
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