Question

圆x²＋y²－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为

[　　]

A．x＋y－2＝0

B．x＋y－4＝0

C．x－y＋4＝0

D．x－y＋2＝0

Answer 1

答案：D
解析：

解法一：x2＋y2－4x＝0，y＝kx－k＋x2－4x＋(kx－k＋)2＝0． 　　该二次方程应有两相等实根，即Δ＝0，解得k＝． 　　∴y－＝(x－1)，即x－y＋2＝0． 　　解法二：∵点(1，)在圆x2＋y2－4x＝0上， 　　∴点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直． 　　又∵圆心为(2，0)，∴·k＝－1． 　　解得k＝，∴切线方程为x－y＋2＝0．