题目内容
同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线
对称；（3）在区间
上是增函数”的一个函数是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由周期公式判断A不对，利用余弦函数的对称轴判断B不对，由余弦函数的单调性判断D不对，利用正弦函数的性质判断C正确．
解答：A、由得，函数的周期为4π，故A不对；
B、的对称轴方程是：
（k∈z），把代入解得：k=
，故B不对；
C、由解析式知：函数的周期是π，且对称轴方程是
（k∈z），
把代入解得：k=1，即此方程是函数的对称轴，
由-
≤x≤0得，
，即函数在区间
上是增函数，故C正确；
D、由-≤x≤0得，
，即函数在区间上是减函数，故D不对．
故选C．
点评：本题考查了三角函数的性质应用，根据正弦（余弦）函数的周期、对称轴和单调性进行判断，对于选择题可以用代入法，考查了整体思想．
分析：由周期公式判断A不对，利用余弦函数的对称轴判断B不对，由余弦函数的单调性判断D不对，利用正弦函数的性质判断C正确．
解答：A、由
得，函数的周期为4π，故A不对；B、
的对称轴方程是：（k∈z），把代入解得：k=，故B不对；C、由解析式知：函数的周期是π，且对称轴方程是
（k∈z），把
代入解得：k=1，即此方程是函数的对称轴，由-
≤x≤0得，，即函数在区间上是增函数，故C正确；D、由-
≤x≤0得，，即函数在区间上是减函数，故D不对．故选C．
点评：本题考查了三角函数的性质应用，根据正弦（余弦）函数的周期、对称轴和单调性进行判断，对于选择题可以用代入法，考查了整体思想．
练习册系列答案
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下列函数中，同时具有性质：（1）图象过点（0，1）；（2）在区间（0，+∞）上是减函数；（3）是偶函数．这样的函数是（ ）
| A、y=x3+1 | ||
| B、y=log2（|x|+2） | ||
C、y=（
| ||
| D、y=2|x| |
