Question

函数y=log

1

2

(2x2-3x+4)的递减区间为（　　）

• A．（1，+∞）
• B．(-∞，

  3

  4

  ]
• C．(

  1

  2

  ，+∞)
• D．[

  3

  4

  ，+∞)

Answer 1

分析：求出函数的定义域，因为外层函数对数函数为减函数，只要求内层函数的增区间即可．

解答：解：由2x²-3x+4＞0，得x∈（-∞，+∞），
令t=2x²-3x+4，
则y=log

1

2

t．
内层函数t=2x²-3x+4的增区间为[

3

4

，+∞)，
外层函数y=log

1

2

t为减函数，
∴函数y=log

1

2

(2x2-3x+4)的递减区间为[

3

4

，+∞)．
故选D．

点评：本题考查了复合函数的单调性，符合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，关键是注意函数的定义域，是中档题．