题目内容
设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（
）=（ ）A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：利用函数的周期性先把f（ 
）转化成f（-
），再利用函数f（x）是定义在R上的偶函数转化成f（
），代入已知求解即可．
解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，
f（
）=f（-
+2）=f（-
），
又∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-
）=f（
），
又∵当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，
∴f（
）=
+1=
故选D
点评：点评：本题主要考查函数的性质中的周期性和奇偶性，属于基础题，应熟练掌握．
）转化成f（-），再利用函数f（x）是定义在R上的偶函数转化成f（ ），代入已知求解即可．解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，
f（
）=f（-+2）=f（-），又∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-
）=f（），又∵当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，
∴f（
）=+1=故选D
点评：点评：本题主要考查函数的性质中的周期性和奇偶性，属于基础题，应熟练掌握．
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