题目内容
已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，
是原点，则四边形的面积的最大值是_________．
设，则
已知点为椭圆上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点到直线的距离不大于3，则实数的取值范围是( )
A.[-7 ，8] B.[，] C.[，] D.(，)∪[8 ，]
已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合与在第一和第四象限的交点分别为.
（1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；
（2）若，求椭圆的离心率；
（3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．
已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，与在第一和第四象限的交点分别为.
在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,,试证明为定值,并求出这个定值；
（III）在第(Ⅱ)问的条件下，作，设交于点，
证明:当点在椭圆上移动时，点在某定直线上.
是椭圆
上的在第一象限内的点，又
、
，
是原点，则四边形
的面积的最大值是_________．
，则
是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_________．，则
为椭圆
上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点
的距离不大于3，则实数
的取值范围是( )
，
] C.[
，
] D.(
，
)∪[8 ，
]
