Question

（本小题满分12分）
设函数其中.
（Ⅰ）证明：是上的减函数；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

Answer 1

(1)利用函数单调性定义，设变量，作差，变形，定号，得到结论。
(2)

试题分析：（Ⅰ）设
则
   又
在上是减函数························· 6分
（Ⅱ）····················· 8分
 从而 ········ 10分
的取值范围是·························· 12分
点评：函数单调性的证明一般用定义法。先设变量，作差（或作商），变形，定号，下结论。
同时对于含有参数的对数不等式的求解，底数不定要分类讨论，属于中档题。