题目内容

设函数R.若处取得极值，则常数a的值为          .

 

【答案】

.

【解析】

试题分析：因为f(x)=2x³-3(a+1)x²+6ax+8

所以

f'(x)=6x²-6(a+1)x+6a

f'(3)=54-18(a+1)+18=54-18a=0

得 a=3 。

考点：本题主要考查利用导数求函数的极值。

点评：简单题，在函数极值点处，导数值为0。

 

练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0）．设f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．
设函数f(x)=
x3
3
-(a+1)x2+4ax+b，其中a、b∈R若函数f（x）在x=3处取得极小值是
1
2
，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
（2011•乐山一模）设函数f(x)=
x3
3
-(a+1)x2+4ax+b，其中a、b∈R
（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极小值是
1
2
，求a、b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在（-1，1）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定义在R上的奇函数，且f（x）在x=
2
处取得极小值-
4
2
3
．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{an}满足：an=f′（
n
）+2（n∈N*））．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）对任意m，n∈N*，若m≤n，证明：1+
m
an
≤（1+
1
an
）m＜3；
（Ⅲ）（理科）试比较（1+
1
an
）m+1与（1+
1
an+1
）m+2的大小．
设a∈R，函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
（2a+1）x2+（a2+a）x．
（1）若函数g（x）=
f′(x)
x
（x≠0）为奇函数，求a的值；
（2）若函数f（x）在x=2处取得极小值，求a的值；
（3）若a＞-1，试求x∈[0，1]时，函数f（x）的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网