题目内容
已知直线
（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是
- A.16
- B.9
- C.8
- D.3
B
分析：将点的坐标代入直线方程得到
（a＞0，b＞0），得到a+b=
，展开后利用基本不等式求出函数的最小值．
解答：因为直线（a＞0，b＞0）过点（1，4），
所以（a＞0，b＞0），
所以a+b=
，
当且仅当
取等号，
所以a+b最小值是9，
故选B．
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值，一定要注意使用的条件：一正、二定、三相等，属于基础题．
分析：将点的坐标代入直线方程得到
（a＞0，b＞0），得到a+b=，展开后利用基本不等式求出函数的最小值．解答：因为直线
（a＞0，b＞0）过点（1，4），所以
（a＞0，b＞0），所以a+b=
，当且仅当
取等号，所以a+b最小值是9，
故选B．
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值，一定要注意使用的条件：一正、二定、三相等，属于基础题．
练习册系列答案
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=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过F且倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率是( )
B．
C．4 D．2
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．
，求△MBN的面积．
(a>0，b>0)的右焦点为F,过F且斜率为
的直线交C于A、B两点，若
，则C的离心率为（ ）
B.
C.
D.
（a＞0，b＞0）过点（1，4），则a+b最小值是（ ）