题目内容
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+
cosA=2，
(Ⅰ)求A的大小；
(Ⅱ)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=
b，
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求出△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）
cosA=2，(Ⅰ)求A的大小；
(Ⅱ)现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=
b，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求出△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）
解：(Ⅰ)依题意，得
，
∵0＜A＜π，
∴
，
∴
，∴
；
(Ⅱ)方案一：选择①②，
，∴
，
∵A+B+C=π，
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
，
∴S=
。
方案二：选择①③，
由余弦定理b2+c2-2bccosA=a2，
有b2+3b2-3b2=4，则b=2，
，
∴
。
说明：若选择②③，由
，得
不成立，这样的三角形不存在．
，∵0＜A＜π，
∴
，∴
，∴；(Ⅱ)方案一：选择①②，
，∴，∵A+B+C=π，
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
，∴S=
。方案二：选择①③，
由余弦定理b2+c2-2bccosA=a2，
有b2+3b2-3b2=4，则b=2，
， ∴
。说明：若选择②③，由
，得不成立，这样的三角形不存在． 
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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