Question

15、已知函数f（x）为奇函数，函数f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）=

-1

．

Answer 1

分析：函数f（x）为奇函数，函数f（x+1）为偶函数，根据两个函数的性质变换求值即可得到所求的结果

解答：解：因为函数f（x+1）为偶函数，所以f（3）=f（2+1）=f（-2+1）=f（-1）
又因为函数f（x）为奇函数，所以f（3）=f（-1）=-f（1）=-1
故答案为-1

点评：本题考查偶函数，解题的关键是灵活利用函数奇偶性的性质进行变换求值．