题目内容

函数y=tan（ax+θ）（a＞0）当x从n变化为n+1（n∈Z）时，y的值恰好由-∞变为+∞，则a=
 
．
分析：先确定函数的周期，即正切函数y的值恰好由-∞变为+∞时正好经历一个周期，再由T=
π
a
，可得答案．
解答：解：由题意可知：T=（n+1）-n=1
对于函数y=tan（ax+θ），T=
π
a
∴
π
a
=1∴a=π
故答案为：π
点评：本题主要考查学生对于函数周期性的理解．对于正切函数y的值恰好由-∞变为+∞时正好经历一个周期．
练习册系列答案
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对于下列命题：
①若sinα＜0，则角α的终边在第三、四象限；
②若点P（2，4）在函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象上，则点Q（4，2）必在函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上；
③若角α与角β的终边成一条直线，则tanα=tanβ；
④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）．
其中所有正确命题的序号是（　　）
有下列说法中，其中正确的个数是（　　）
①f（x）=2lgx与g（x）=lgx2表示同一函数；
②函数y=ax-1（0＜a＜1）的图象一定过点（1，1）；
③若tanθ=
1
3
，则sinθcosθ=
3
10
．
函数y=tan（ax+θ）（a＞0）当x从n变化为n+1（n∈Z）时，y的值恰好由-∞变为+∞，则a=______．
函数y=tan（ax+θ）（a＞0）当x从n变化为n+1（n∈Z）时，y的值恰好由-∞变为+∞，则a=    ．

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