题目内容
解不等式（9-4|x-2|）（1+x）＞0．
【答案】分析：对x≥2与x＜2分别去掉绝对值符号，然后解二次不等式即可．
解答：解：①当x≥2时，原不等式化为（17-4x）（1+x）＞0即（x+1）（4x-17）＜0，解得
；
②当x＜2时，原不等式化为（1+4x）（1+x）＞0，解得x＜-1或
．
综上知原不等式的解集为
．
点评：本题是基础题，考查绝对值不等式的求法，考查分类讨论思想，计算能力．
解答：解：①当x≥2时，原不等式化为（17-4x）（1+x）＞0即（x+1）（4x-17）＜0，解得
； ②当x＜2时，原不等式化为（1+4x）（1+x）＞0，解得x＜-1或
．综上知原不等式的解集为
．点评：本题是基础题，考查绝对值不等式的求法，考查分类讨论思想，计算能力．
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