Question

一家人（父亲、母亲、孩子）去某地旅游，有两个旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策.甲旅行社承诺，如果父亲买一张全票，则其家庭成员均可享受半价，乙旅行社承诺，家庭旅行算团体票，按原价的计算，这两家旅行社的原价是一样的，若家庭中孩子数不同，试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的以孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪家更优惠？

Answer 1

解：设两家旅行社的原价为a（a＞0），家庭孩子个数为x（x∈N ^*），甲、乙两家旅行社收费分别为f（x）和g（x），则f（x）=a+（x+1）·=+a（x∈N ^*），g（x）=（x+2）·= +（x∈N ^*），g（x）≥f（x），得+≤+，∴x≥1.

因此，当家庭只有1个孩子时，两家随便选择，当孩子数多于1个时，应选择甲旅行社.