Question

已知双曲线的右焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则该双曲线的一条渐近线方程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由抛物线y²=8x的焦点为：（2，0）可得所求的双曲线c=2，根据a²=c²-b²可求a的值，从而可得双曲线的方程为进而可求双曲线的渐近线方程
解答：∵抛物线y²=8x的焦点为：（2，0）
∴所求的双曲线的右焦点为（2，0），故c=2
根据双曲线的定义可知，a²=c²-b²=3
则双曲线的方程为：
∴双曲线的渐近线方程为：
故选：B
点评：本题以抛物线的焦点的求解为切入点，主要考查了双曲线的方程的求解及渐近线的求解，要主要由双曲线方程求渐近线方程时可令，可求，但知道渐近线方程，双曲线方程为