Question

曲线y=x³与直线x=3

2

及x轴围成的平面图形被直线x=b分为面积相等的两部分，则b=（　　）

• A、3

  4	2

• B、1
• C、3

  2

• D、2

  2

  -1

Answer 1

分析：先根据曲线y=x³与直线x=3

2

及x轴围成的平面图形被直线x=b分为面积相等的两部分建立等式关系，然后利用定积分的计算公式求出b的值即可．

解答：解：∵曲线y=x³与直线x=3

2

及x轴围成的平面图形被直线x=b分为面积相等的两部分
∴

∫

3 2 0

x3dx=2

∫

b 0

x3dx，
解得b=3

4	2

故选A

点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于中档题．